MATEMÁTICAS EN LA ESO: Isodecágono y Hexadecógono

En geometría, un isodecágono o huevonoide es un polígono de 20 lados y 20 vértices.
Un isodecágono o huevonoide tiene 170 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, $D=n(n-3)/2$ ; siendo el número de lados $n=20$ , tenemos:
$D=\frac{20(20-3)}{2}=170$
La suma de todos los ángulos internos de cualquier isodecágono es 3240 grados ó $18\pi$ radianes.
Un isodecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del isodecágono regular mide 162 grados ó $9\pi/10$ radianes. Cada ángulo externo del isodecágono regular mide 18º o $\pi/10$ rad.
Para obtener el perímetro P de un isodecágono regular, multiplíquese la longitud de uno de sus lados t por veinte (el número de lados n del polígono).
$P = n\cdot t = 20\ t$
El área A de un id odecágono regular se puede calcular a partir de la longitud t de uno de sus lados, de la siguiente forma:
$A = \frac{20(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{20})}\simeq 31,5688\ t^2$
donde $\pi$ es la constante pi y $tan$ es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:
$A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{20(t)\ a}{2} = 10(t \cdot a)$

Esto es un extracto del artículo Isodecágono de la enciclopedia libre Wikipedia. En Wikipedia hay disponible una lista de los autores.

Un hexadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del hexadecágono regular mide 157,5º ó

7\pi/8

rad. Cada ángulo externo del hexadecágono regular mide 22,5º ó

\pi/8

rad.
El perímetro P de un hexadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por dieciséis (el número de lados n del polígono).